જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 2 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$.ધારો કે $\alpha = 1 + i$ અને $\beta = 1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$.ધારો કે $\alpha = 1 + i$ અને $\beta = 1 - i$.તેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આપણે $n$ ની એવી ન્યૂનતમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા શોધવાની છે કે જેથી $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$,જેનો અર્થ છે $i^n = 1$.$i$ ની ઘાત $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે.આમ,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module